【行业应用】服役钢轨磨耗的二维激光检测与分析

摘要：钢轨磨耗对列车运行性能具有较大影响，为实现服役钢轨磨耗的高效检测，搭建了基于二维激光的钢轨磨耗非接触检测系统。文章针对二维激光检测数据，采用迭代最近点(ICP)算法，将不发生磨耗的钢轨轨腰和轨底上表面与标准钢轨廓形进行匹配。采用豪斯多夫距离方法，对匹配后的轨头廓形进行磨耗量评价，在此基础上，进行服役钢轨的可视化磨耗分析。实验结果表明，服役钢轨磨耗的二维激光检测方法精度高、可靠性强，能实现服役钢轨磨耗的高效检测。

关键词：钢轨廓形；ICP 算法；线激光传感器；豪斯多夫距离

1.概述

随着中国高速铁路的快速发展，列车在轨道上进行高速行驶时，对钢轨的轨顶表面质量以及轨头几何轮廓有很高的要求。随着密集和重载的铁路运输，钢轨在服役过程中，不可避免地出现较大的磨损和病害，严重影响列车运行的安全性和乘坐的舒适性，因此，钢轨廓形检测在日常铁路维护中至关重要。

钢轨磨耗检测，通常可分为接触式和非接触式两种测量方式。接触式测量，一般是经验丰富的工人，采用一种特定的磨耗检查器进行磨耗检测，不仅耗时费力，而且存在一定的操作危险性。随着智能检测技术的快速发展，非接触式测量在钢轨磨耗检测中广泛应用，采用激光位移传感器或结构光传感器对钢轨廓形进行采集，再通过相关算法得到钢轨磨耗情况；另一种，是通过相机拍摄钢轨的照片提取钢轨外形轮廓，本文采用非接触式线激光传感器采集钢轨廓形。

针对钢轨廓形测量，国内外相关专家学者对此做了大量研究：鞠标在基于标准钢轨轨廓固有曲线曲率基础上进行钢轨磨耗检测；Xiong 提出基于卡尔曼滤波器的自适应迭代最近点方法进行钢轨表面缺陷检测；王昊基于激光摄像三角测量原理进行非接触式钢轨磨耗测量。针对钢轨廓形分析，本文提出一种服役钢轨磨耗的二维激光检测与分析方法，实现了钢轨磨耗的非接触式在线检测。

2．服役钢轨磨耗的二维激光检测原理

针对服役钢轨磨耗检测，构建了服役钢轨磨耗的二维激光检测与分析系统，如图 1 所示。主要由二维激光传感器、磨耗分析软件和工业控制计算机等组成，其中，激光传感器用于钢轨二维廓形数据的采集，工业控制计算机作为磨耗分析软件的载体，用于服役钢轨廓形数据的保存，钢轨磨耗的分析计算及廓形的可视化。

图 1 钢轨磨耗的二维激光检测系统

进行钢轨磨耗检测时，电脑首先通过以太网发送采集信号，触发传感器进行服役钢轨廓形数据采集，测量得到的钢轨数据再通过以太网传输给电脑，采用 ICP 算法，将采集的廓形数据与标准钢轨廓形进行配准，然后，通过豪斯多夫距离方法进行钢轨磨耗计算，最后，通过钢轨磨耗分析软件进行磨耗计算和数据分析以及廓形的可视化。

3．基于ICP 算法的钢轨廓形匹配

ICP 算法主要包含对应点搜索和空间位姿求解两部分，用于求解空间点云之间的配准问题，其本质是求解非线性最小二乘问题。给定测量的钢轨数据 P={pi∈R3，i= 1，2，… ，n} 和标准钢轨廓形数据 M={mi∈R3，i=1，2，… ， k}，则 ICP 算法的配准模型可用公式（1）表达：

其中，R 为 3×3 的旋转矩阵；T 为 3×1 的平移向量。 ICP 算法的目标，是为了求解得到待配准的钢轨点云 P 与标准钢轨点云M 之间的旋转矩阵与平移向量，使得两片点云满足在某种度量准则下的最佳匹配，最终实现钢轨廓形数据的精确拟合[6]。ICP 算法的具体步骤如下所述：

①建立两片点云间的对应关系，即在待匹配数据集中的每一个点寻找在目标数据集中的最近点，建立数据集之间的对应关系。

②求解两数据集之间的最优变换，使得目标函数 1的能量最小。

③根据②中得到的最优变换矩阵，对测量的数据集进行刚体变换，得到新的输入点集进行下一次迭代。

④如果变换后的点集与目标点云数据集满足目标函数，即小于所设定的阈值或达到最大的迭代次数，则停止计算，输出最优匹配矩阵，否则，重复以上步骤，直到满足要求。

4．基于豪斯多夫距离算法的钢轨磨耗分析

为了评价二维激光传感器采集的数据与标准钢轨廓形数据匹配后的重合程度，本文采用豪斯多夫距离方法计算服役钢轨轨头廓形磨耗量。豪斯多夫算法是一种用来度量两个数据集相似度的常用算法，给定测量的钢轨数据A={ai∈R2，i=1，2，…，n}和标准钢轨廓形数据 B={bi∈R2，i=1，2，… ，m}，则两个数据集之间的豪斯多夫距离可用公式（2）表达：

H（A，B）=max（h（A，B），h（B，A））   （2）

其中，h（A，B）=max（a∈A）min（b∈B）|| a - b ||，是点集A 到点集B 的单向豪斯多夫距离，即通过对点集 A 中的每个点到B 点集中对应最近点的距离进行比较，取该距离中的最大值为 h（A，B）。同理可知，h（B，A）=max（b∈B） min（a∈A） b - a ，是点集 B 到点集A 的单向豪斯多夫距离。由公式（2）可得，豪斯多夫距离 H（A，B）是取 h（A，B）和 h（B，A）中的较大值，即钢轨轨头部分的磨耗量是取测量的钢轨数据与标准钢轨数据的最近点距离的最大值。

5．服役钢轨磨耗的二维激光检测

为检测服役钢轨磨耗的二维激光检测方法的效果，针对京广既有线某区段的 60 kg/m 钢轨进行磨耗在线检测与分析，单个服役钢轨廓形的检测结果，如图2 所示，图2（a）为标准钢轨廓与激光传感器采集的原始廓形，图2（b）是 ICP 算法配准后的钢轨廓形。

图 2 钢轨磨耗可视化

通过对原始数据进行分类后采用ICP进行匹配，采用豪斯多夫距离方法计算服役钢轨磨耗，可以看出：未发生磨损的钢轨轨腰和轨底上表面实现与标准廓形的精确匹配，最佳重合精度高于 0.01 mm，匹配精度高、效果好，满足实际钢轨磨耗检测要求。

表 1 为单个截面的60 kg/m 钢轨磨耗，所测得钢轨的垂直磨耗为 4.87mm，侧面磨耗是0.08mm，轨头部分的最大磨耗量达 4.95mm，总磨耗为4.91mm，根据《铁路钢轨标准及修理要求》可知，普通线路钢轨垂直磨耗极限是10mm，侧面磨耗极限是17mm，因此，服役钢轨在使用要求范围内，可继续服役。

6．结语

本文构建了服役钢轨磨耗的二维激光的非接触式检测系统，采用 ICP 算法，将不发生磨耗的钢轨廓形的数据与标准钢轨廓形数据进行精确匹配，通过豪斯多夫距离法对配准后钢轨廓形进行磨耗计算。实验结果表明，提出的服役钢轨磨耗的二维激光检测方法效果好、精度高，为实际钢轨磨耗检测，提供了一种可靠且精准的磨耗计算与分析方法。

论文标题：Two-dimensional Laser Inspection and Analysis of Wear of Service Rail